272的开根号号是多少

解:∵272=2ⅹ2x2ⅹ2ⅹ17=2^4ⅹ17。下面分情况讨论。

①272开平方，即求272的平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即

±✔272=±✔(2^4ⅹ17)=±4✔17

②272开立方，而立方根只有一个，而272可以变为2^3x2ⅹ17，而因数2^3是一个完全立方数开得尽方开出来，所以

272的立方根为34的立方根的2倍，而34的立方根是最简三次根式。

③272的4次方根(也有两个)，而

272=2^4ⅹ17，而2^4可开得尽4次方，所以

272的4次方根是正负2倍17的4次方根

④如果根指数n≥5的整数，则272的n次根号不能再化简，因为被开方根每一个因数的指数都小于根指数n且被开方根不含分母，从而272的n次根号是最简根式。

±4√17

本题是一个正数，求其平方根的问题，这种情况先要根据开平方的基本知识点，知道他有两个互为相反数的平方根，根据272分解成质因数相乘的形式可以看到，他是16×17，16可以开坑写的根号外面，所以他的结果就是4√17，加上正负号就是完整答案了！