所有微分方程都有解吗
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不是
不是所有的微分方程都能解出来,有些微分方程没有解析解(精确解),只有用其他方法(如数值法)才可以得到近似解。
通解的定义是:对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解。
事实上,这个定义并没有说通解是所有解。并且就实际结果而言,通解并不一定等于全部解。简单举例,分母为0求得的特解,就不一定在通解里。
例:y*y+x*x*dy/dx=x*y*dy/dx ,通解为 ln(Cy) = y/x。而明显可以找到一个特解 y = 0 是不包含在通解里的。(解题过程直接搜索能查到)
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