![什么是一阶微分方程]( "什么是一阶微分方程")
- 当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的，P(x)y是一次项，它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项，所以为齐次。)当Q(x)≠0时，称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性微分方程。(由于Q(x)中未含y及其导数，所以...
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![偏微分方程有多难]( "偏微分方程有多难")
- 并不难。你说的偏微分方程一般是大一下学期的学生所学的高等数学(下)的内容，这里偏微分方程实际上是计算会比较麻烦，但是不难。举个例子吧，假设一函数z=f(x，y)=3x+2y，这已经是二元函数了，只有多元函数才有偏导数这个概念，和平常学的一元函数不太一样。z/x=3（这里是z对x求偏导）z/y=...
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![微分方程的解就是特解吗]( "微分方程的解就是特解吗")
- 微分方程的解一般分为通解和特解。在通解中加入一个常数就可以成为特解。一般的微分方程解都是一个代数方程，这跟求积分有点相似。不定积分求出来的一个原函数加上一个特定常数。其实这就是一种简单的微分方程。大部分微分方程式是求不出解的，但这种解也是客观存在的。后来...
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![什么是齐次微分方程]( "什么是齐次微分方程")
-    齐次微分方程的定义，是指能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是y'=f(y/x)，其中f是已知的连续方程。    求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有y'=u+xu'，代入...
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![知道特解怎么求原微分方程]( "知道特解怎么求原微分方程")
- 解答微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1，t2=2故齐次微分方程对应的通解y＝C1ex+C2e2x因此，微分方程y''-3y'+2y=xex对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=x（ax+b）ex=（ax2+bx）exy*'=[ax2+（2a+b）x+b]ex...
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![一阶微分方程特征方程公式]( "一阶微分方程特征方程公式")
- 一、一阶微分方程dy判断特征:，fxy(，)dxdy类型一:(可分离变量的方程)，gxhy()()dxdy解法(分离变量法):，然后两边同时积分。，gxdx()hy()dy类型二:，，PxyQx()()(一阶线性方程)dxPxdxPxdx()()，，解法(常数变易法):yeCQxedx(())，，dy，，fxyftxty(，)(，)类型三:(一阶齐次性方程)dxy解法(换元法):令类...
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![热力学第一定律微分方程的推导]( "热力学第一定律微分方程的推导")
- 一般地说，热力学第一定律就是能量守恒定律在热现象中的特殊形式。可以表述为：热量是能量的一种形式，在封闭系统内，各种形式能量的总量不变。也可以更准确地表述为：外界传给物质系统的热量Q等于系统内能的增加ΔU与系统对外所做的功W之和，即Q=ΔU+W。...
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![一阶线性微分方程怎么带公式]( "一阶线性微分方程怎么带公式")
- 一阶线性微分方程公式是：y'+P(x)y=Q(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导：实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－∫Pdx）］｛∫Q［e＾（∫...
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![偏微分方程解法]( "偏微分方程解法")
- 可分为两大分支:解析解法和数值解法。只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法最常见的有三种:差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法，其他数值解法还有:正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等。...
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![传热学导热微分方程推导]( "传热学导热微分方程推导")
- 推导导热微分方程式的前提条件是傅里叶定律揭示了连续温度场内热流密度与温度梯度的关系。对于一维稳态导热问题可直接利用傅里叶定律积分求解，求出导热热流量。但由于傅里叶定律未能揭示各点温度与其相邻点温度之间的关系，以及此刻温度与下一时刻温度的联系，对于多维稳态导...
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![一阶线性微分方程特解公式]( "一阶线性微分方程特解公式")
- 举例说明：(x-2)*dy/dx=y2*(x-2)^3解：因为：(x-2)*dy/dx=y2*(x-2)³(x-2)dy=[y2*(x-2)³]dx(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dxd[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)²C(C是积分常数)y=(x-2)³C(x-2)所以原方程的通解是y=(x-2)³C(x-2)(C是积分常数)。一...
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![微分方程难度有多大]( "微分方程难度有多大")
- 微分方程比较难。除了分离变量积分法比较容易理解以外，高等数学课本在其它的微分方程的时候，几乎都是给出很多搞不明白的原理，然后证一证就开始用了，有时甚至会给出一些不严谨的方法（如常数变易法）解微分方程，弄得人们一头雾水。而且，关于“齐次”、“线性”等概念，课本只是给出一...
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![微分方程有几个解]( "微分方程有几个解")
- 对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组。可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（generalsolution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分...
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![什么是线性微分方程]( "什么是线性微分方程")
- 线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。微...
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![什么是多元微分方程]( "什么是多元微分方程")
- 含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。定义式f(x，y'，y''，…...
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![kx微分方程是什么]( "kx微分方程是什么")
- 常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。定义1：凡含有参数，未知函数和未知函数导数(或微分)的方程，称为微分方程，有时简称为方程，未知函数是一元函数的...
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![空气阻力微分方程]( "空气阻力微分方程")
- 这应该是个微分方程，我只能写出微分方程来，再往下求就不太记得了。很久没用，差不多都忘光了。设速度-时间的函数是V=V（t），那么空气阻力是kV²=k（V（t））²。重力=mg那么合力就是mg-k（V（t））²。加速度就是a=mg-k（V（t））²/m=g-k（V（t））²/m。而加速度-时间函数是速度-时间函数的导函数所以有V'（t）=g...
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![什么是微分方程的通解和特解]( "什么是微分方程的通解和特解")
- 1、通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C为任意常数。2、定义:若微分方程的解中含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，则称此解为微分方程的通解而若微分方程的解不含任意常...
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![线性微分方程定义]( "线性微分方程定义")
- 在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。...
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![一元非齐次微分方程的通解高数]( "一元非齐次微分方程的通解高数")
- 一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x)通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程，再用参数变易法求解非齐次...
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![常系数齐次线性微分方程的解法]( "常系数齐次线性微分方程的解法")
- 1、写出对应的特征方程.将y换成r，将阶数换成次数，得微分方程（*）的特征方程。2、求特征根，在复数范围内解特征方程，得到n个特征根。3、根据特征根，写出n个特解。如果特征根为r(i）k（i）为重实根，则微分方程有k（i）个特解4、依据线性微分方程解的结构，写出通解。...
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![齐次型微分方程的解法]( "齐次型微分方程的解法")
- 先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得：Q(x)=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)+u(x)P(x...
- 32464
![n阶微分方程定义]( "n阶微分方程定义")
- 阶线性微分方程一般形式.ppt   n阶微分方程一般形式:n阶线性微分方程一般形式:0)t(阶齐次线性微分方程时，称为当nfo阶非齐次线性微分方程时，称为nt)(当f0oi通常称(4.2)为(4.1)对应的齐次线性方程。   n阶线性常微分方程（lineardifferentialequation...
- 15510
![所有微分方程都有解吗]( "所有微分方程都有解吗")
- 不是不是所有的微分方程都能解出来，有些微分方程没有解析解(精确解)，只有用其他方法（如数值法）才可以得到近似解。通解的定义是：对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解。事实上，这个定义并没有说通解是所有解。并且就实际结果而言，通解并不一定等于全部解。简单举例，分母为0求...
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![3阶微分方程怎么求解]( "3阶微分方程怎么求解")
- 常系数线性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，①①对应的特征方程为：λ3-2λ2+λ-2=0，②将②化简得：（λ2+1）（λ-2）=0求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ2=±i于是方程①的基本解组为：e2x，cosx，sinx从而方程①的通解为：y(x)＝C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常量。扩展资料：二阶常系数齐次...
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