传热学导热微分方程推导

推导导热微分方程式的前提条件是傅里叶定律揭示了连续温度场内热流密度与温度梯度的关系。

对于一维稳态导热问题可直接利用傅里叶定律积分求解，求出导热热流量。

但由于傅里叶定律未能揭示各点温度与其相邻点温度之间的关系，以及此刻温度与下一时刻温度的联系，对于多维稳态导热和一维及多维非稳态导热问题都不能直接利用傅里叶定律积分求解。

导热微分方程揭示了连续物体内的温度分布与空间坐标和时间的内在联系，使上述导热问题求解成为可能。