arcsinx的微分是什么

函数的导数等于反函数导数的倒数x=siny

即（arcsinx）'

=(1/siny)'

=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))

=1/sqrt(1-x^2)

sqrt为开平方根

扩展资料

在微分方面，十七世纪人类也有很大的突破。费马（Fermat）在一封给罗贝瓦（Roberval）的信中，提及计算函数的极大值和极小值的步骤，而这实际上已相当于现代微分学中所用，设函数导数为零，然后求出函数极点的方法。

另外，巴罗（Barrow）亦已经懂得透过“微分三角形”（相当于以dx、dy、ds为边的三角形）求出切线的方程，这和现今微分学中用导数求切线的方法是一样的。由此可见，人类在十七世纪已经掌握了微分的要领。