商的算术平方根的化简过程

我们举例说明商的算术平方根化简的过程。

例:化简二次根式✔4/3。

解:先将被开方数4/3的分母有理化，这样可以化去被开方数的分母，(这一过程称之为分母有理化)，即分子分母都乘以3，得

✔4/3=✔12/3^2=1/3✔12，再将12分解为2^2x3，而2^2开得尽方，用它的算术平方根2代替移到根号外面，作为一个因数，所以

✔4/3=2/3✔3。

小结:①被开方数不含分母

②被开方数的每一个因式(或因数的指数必须都要小于根指数2。

符合上述两个条件的二次根式叫最简二次根式。