反三角函数的图像和性质

1、 反正弦函数：y=arcsinx ， x属于[-1，1] ， 值域[-ip/2，pi/2]与函数y= sinx ， x属于[-ip/2，pi/2]的图像关于直线y=x对称奇函数。

在定义域上单调递增 ，所以arcsin(-x) = - arcsinx

2、反余弦函数：y = arccosx ， x属于[-1，1] ，值域为[0，pi]与函数y=cosx ，x属于[0，pi]的图像关于直线y=x对称非奇非偶函数， 在定义域上单调递减。所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错）

3、 反正切函数：y= arctanx ， x属于R，值域为 (pi/2，pi/2)奇函数，在定义域上单调递增 所以arctan(-x)= - arctanx与函数y=tanx ， x属于(pi/2，pi/2)的图像关于直线y=x对称渐近线为直线 y= - pi/2 与 y = pi /2

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。