卡诺重心定理

三角形外心到各边距离之和等于外接圆半径与内接圆半径之和，这一定理称为卡诺定理，在推断代数等领域中的三角形性质中有重要作用。

三角形外心到各边距离之和等于外接圆半径与内接圆半径之和，在外接圆半径为R，内接圆半径为r的三角形ABC中，r和R有如下关系，r=4Rsin(a/2)sin(b/2)sin(c/2)