急用 已知弧度求弦长的公式
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己知弧度求弦长
圆心0,连结弦AB两端点,得0AB三角形,0A=0B=r(r是圆的半径)。0AB三角形是等腰三角形,由0作AB的垂线0D,它是顶角平分线,也是底边的中线,也是高(三线合一定理)。
在三角形0DA中,角D0A=D0B=1/2A0B,DA=DB=1/2AB,根据三角函数的定义sinD0A=1/2AB/r。2rsinA0B/2=AB。己知弧度可转化角度。1弧度=360/2π(度)。
设弧度为θ,弦长为L,则根据三角函数可得半径R=L/2 / Sinθ/2 弧长等于半径乘以弧度,所以弧长为R*θ(R上面以已求出)
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