连续自然数相加的规律1到30

我们可以采取高斯的计算方法。它的规律是1和30相加等于31。2+29等于31，3+28等于31。这样两边继续往下相加，一共有15个31。因此它的结果是15×31=465。如果要是一个个累加，那么不太好解决。浪费许多时间。所以我们采取这种方法来计算就方便了。这种规律可以计算任意的一道n个自然数的和。

将1到30列连加一式。

1+2   ＋3＋…＋28＋ 29＋30          将1到30逆序连加式。

30＋29＋28＋…＋3＋2＋1。

上列两式逐项对应相加。得30个加数31，所以，1到30之和为31×30／2＝465。

1+2+3+4+5+6+7+……+28+29+30=(1+30)+(2+29)+(3+28)+(4+27)+……+(15+16)=31x15=(30+1)x15=30x15+15=450+15=465

或者:=(1+29)+(2+28)+(3+27)+(4+26)+……+15+30=30x14+15+30=420+45=465。