180分之nπl是什么公式
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把180分之nπl写成分式为:
nπl/180
令此分式等于a,得:
a=nπl/180
显然,这是一个求半径为l,圆心角为n度的圆弧长度公式。
证明如下:
1、当n=360度时,a=2πl,此时a等于半径为l的圆的周长,即对应圆心角360度的圆弧长度。
2、当n=180度时,a=πl,此时a等于半径为l的圆的半周长,即对应圆心角180度的圆弧长度。
3、当n=180/π度=57.29577951度=1弧度(rad)时,此时弧长a等于半径l。符合弧度(rad)的定义。
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