方差的三种计算公式

答案方差的计算公式第一个是定义式，方差等于各个数据与平均数差的平方的平均数。第二个是方差等于n分之一乘以括号里面的各个数据的平方和再减去nx拔的平方。第三个是把各个数据减去一个数以后再计算。

方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式[1]。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

标准方差的计算公式是：

每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号

分析：

标准方差主要和分母（项数）、分之（偏差）有直接关系

这里的偏差为每一个数与平均值的差.

几个适用的理

1.数据分布离平均值越近，标准方差越小数据分布离平均值越远，标准方差越大.

2.标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等.

3.序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变的

4.序列中每一个数都乘以不为0的数N，标准方差扩大N倍

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）

方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n