函数的零点与方程的公式
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1、函数零点的定义:对于函数 $y=f(x)$,我们把使$f(x)=0$的实数$x$叫做函数$y=f(x)$的零点。
2、函数零点的意义:函数$y=f(x)$的零点就是方程$f(x)=0$的实数根,也就是函数$y=f(x)$的图象与$x$ 轴交点的横坐标。
3、函数零点的分类
(1) 变号零点:零点附近两侧的函数值异号
(2) 不变号零点:零点附近两侧的函数值同号
4、函数零点存在性定理:一般地,如果函数$y=f(x)$在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有$f(a) cdot f(b)<0$,那么,函数$y=f(x)$在区间(a,b)内有零点,即存在$c in (a,b)$,使得$f(c)=0$,这个$c$也就是方程$f(x)=0$的根。
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