辅助角公式的应用

辅助角公式主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]。

李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。出生于1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式，这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。

求周期

例1、求函数

的最小正周期。解：

所以函数y的最小正周期T=π。

将三角式化为y=Asin(

)+k的形式，是求周期的主要途径。