sinx+cosx等于1吗

不等于。应等于√2sin(x+π/4)。

因为sinx + cosx = √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx) = √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)] = √2*sin(x + π/4)。

由诱导公式推出来，sin²x+cos²=1。诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

sinx+cosx不等于1。

sinx+cosx=根号2((1/根号2)sinx+(1/根号2）cosx)

=根号2(sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4))

=根号2sin(x+π/4)，这个结果与x有关，不一定等于1。

与之相似的是(sinx)^2+(cosx)^2=1这是因为

sinx=y/r，cosx=x/r

(sinx)^2=(y/r)^2，(cosx)^2=(x/r)^2

由于r^2=x^2+y^2

所以(sinx)^2+(cosx)^2=(y/r)^2+(x/r)^2=(x^2+y^2)/r^2=r^2/r^2=1

一般情况下 sinx+cosx是不等于1的，而(sinx)^2+(cosx)^2总等于1的还有 一般情况下 1+tanx也不等于secx，而1+(tanx)^2总等于(secx)^2的。