抛物线的函数表达式是什么

抛物线的函数表达式是二次函数y=ax^2+bx+c.（a≠0），它表示的是顶点在（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）的抛物线，当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下。

事实上，中学阶段学习抛物线是经历了两个阶段，一个是初中的二次函数，如上所述，另一个是高二年级的圆锥曲线中的抛物线。前者是从函数角度研究，后者是从方程角度研究，方程表示的抛物线不一定有函数解析式，比如抛物线y^2=4x，它就不是函数图象，所以也没有函数解析式。

抛物线方程就是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法.在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线.

方程的具体表达式为y=a*x*x+b*x+c ⑴a≠0 ⑵a＞0，则抛物线开口朝上a＜0，则抛物线开口朝下 ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b*b)/4a） ⑷Δ=b*b-4ac，Δ＞0，图象与x轴交于两点：（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0） Δ＝0，图象与x轴交于一点：（-b/2a，0） Δ＜0，图象与x轴无交点 若抛物线交y轴为正半轴，则c>0.若抛物线交y轴为负半轴，则c

抛物线表达式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)。

抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

抛物线顶点式推导：

一般式y=ax²+bx+c（a≠0）。

提出a得y=a(x²+b/a x)+c。

配方得y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

令平方项为0 x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a。

所以顶点坐标为 ﹛-b/2a，(4ac-b²)/4a﹜。