积的函数符号是什么

在数学中，符号“∑”和“Π”分别用来表示求和与求积。

首先是函数的累积求和，n取[m， k]中的连续整数值。

∑n=mkf(n)=f(n)+f(n+1)+...+f(k)

∑n=mkf(n)=f(n)+f(n+1)+...+f(k)

这个变量n可以换成其他任意字母，比如x。我们把下面的“n=m”和上面的“k”称作这个和式的下标。在上下文明确的情况下，下标可以省略。

求和符号同样可以表示无穷级数。

∑i=1n=x1+x2+...+xn

∑i=1n=x1+x2+...+xn

∑n=1∞1n2=112+122+132+...+1n2=π26

∑n=1∞1n2=112+122+132+...+1n2=π26

求和与求积的用法是完全相同的。当下标不是连续整数时，下标也可以有不同的表达方式。

∏p∈Ap2p2−1=π26

∏p∈Ap2p2−1=π26

（A表示所有正素数构成的集合）

∑d|10，d∈N=1+2+5+10=18

∑d|10，d∈N=1+2+5+10=18

（“a|b”表示b能整除a，该和式表示所有10的正因子的和）

最后附上一些常见的求和公式。

∑i=1ni=n(n+1)2

∑i=1ni=n(n+1)2

∑i=1ni2=n(n+1)(2n+1)6

∑i=1ni2=n(n+1)(2n+1)6

∑i=1ni3=(n(n+1)2)2

∑i=1ni3=(n(n+1)2)2

∑i=1n(2i−1)=n2

∑i=1n(2i−1)=n2

∑i=0nxi=xn+1−1x−1