怎么证明a乘以a的转置矩阵是对称

因为(a'a)'=a'a，所以a的转置乘以a是对称矩阵。

对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(ite，1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(sch，1831-1872年)、布克海姆(heim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(r)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。

因为 (AAT)T=(AT)TAT=AAT 根据对称矩阵的定义就知道AAT是对称矩阵

由已知，AA'=A， 则A'=(AA')'=(A')'A'=AA'=A 得证。此处'表示转置。

根据对称矩阵的定义，当且仅当A'=A，即矩阵A与其转置矩阵相等时，A为对称矩阵（A‘当然也是）