数轴为什么能表示无理数

答因为:

实数都可以在数轴上表示出来。就是说数轴上的点与实数是一一对应的关系。如果数轴的计量长度单位一定，就是说0到1的长短一定，那么所有的单位都是均匀的、一定的。

例如：根号2是无理数。若一个正方形，其边长是1，那么其对角线就是根号2，我们用圆规，可以量出正方形对角线的长度，然后，以0点为圆心，可以在数轴两侧，左右画弧，交数轴于两个点，一个是负根号2，一个是正根号2。

因此，无理数可以在数轴上表示出来的。

首先，数轴上的点与实数一一对应，即对于任意一个实数来说，都能在数轴上找到一个点来表示。

其次，考虑到实数包括有理数和无理数，所以也可以说成任何一个有理数都能在数轴上找到相应的点表示。

同理，对于任何一个无理数也是一样的，在数轴上都有且只有一个点与之相对应，也就是说数轴能够表示任何一个无理数。

因为数轴上存在有理数和无理数，所以说数轴上的点表示的数不一定是有理数。

1、有理数分为：正整数、负整数、分数和0

2、无理数：也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

3、数轴：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。扩展资料：1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。

4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。