3lnx等于多少 e^

e^-3lnx

=(e^lnx)^-3

=x^-3

=1/x^3。

上式推导过程中，应用了以下指数函数和对数函数的运算规则：

a^xy=(a^x)^y。

a^log a x=x。

其中第二式，当a=e(自然对数底)时，log就成为ln，故：

e^log e x=e^lnx=x。

由此可知

e^-3lnx等于x^-3，也等于1/x^3。

也可以说

以e为底的指数函数，指数为-3lnx，此指数函数等于x^-3，也等于1/x^3。

e的负3x次方的积分为

∫e^(-3x)dx=-(1/3)×∫e^(-3x)d(-3x)=

-(1/3)×e^(-3x)+常数