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x小于x²吗 sin

x小于x²吗 sin

sin x小于x²吗

不一定

令f(x)=sin²x -x

求导f'(x)=2sinxcosx -1

即 f'(x)=sin2x -1≤0

从而 f(x)在R上是减函数。

由于 f(0)=0

于是 ,当 x≥0时,有f(x)≤f(0)=0

即 sin²x≤x

当 x<0时,有f(x)>f(0)=0

即 sin²x>x

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