x小于x²吗 sin
- 心理
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不一定
令f(x)=sin²x -x
求导f'(x)=2sinxcosx -1
即 f'(x)=sin2x -1≤0
从而 f(x)在R上是减函数。
由于 f(0)=0
于是 ,当 x≥0时,有f(x)≤f(0)=0
即 sin²x≤x
当 x<0时,有f(x)>f(0)=0
即 sin²x>x
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不一定
令f(x)=sin²x -x
求导f'(x)=2sinxcosx -1
即 f'(x)=sin2x -1≤0
从而 f(x)在R上是减函数。
由于 f(0)=0
于是 ,当 x≥0时,有f(x)≤f(0)=0
即 sin²x≤x
当 x<0时,有f(x)>f(0)=0
即 sin²x>x