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请问有平方的不等式怎么算

请问有平方的不等式怎么算

请问有平方的不等式怎么算

有平方的不等式是一元二次不等式。一元二次不等式通过整理(去分母、去括号、移项、合并同类项等)可化成两种标准形式:

(1)ax方+bx+c>0,(a>0)

(2)ax方+bx+c<0。(a>0)

对于形式(1)的不等式,可先解其对应的一元二次方程ax方+bx+c=0,求得其两根x=s,x=t(假设t>s),此时不等式(1)的解集为x>t或x<s。若s=t,不等式(1)的解集为x≠s的实数。若不等式(1)无根,则不等式的解集为全体实数集。

对于形式(2)的不等式同样先解其对应的方程ax方+bx+c=0,求得其两根x=s,x=t(假设t>s),此时不等式(2)的解为s<x<t。若s=t或方程无根,不等式(2)无解,即解为空集

1、化二次项系数为正,2、分解因式,3、根据不等号分为两个一次式同号或异号,4、化为两个一元一次不等式组,分别解之,5、两个不等式组的解集就是二次不等式的解集。

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