分公司与总公司共用一个工会吗

不是的，分公司和总公司公司的名称和注册信息都是不一样的，所以工会也是单独分开的，各公司都是用自己公司名称注册自己的工会组织，管理自己公司内部的工会业务，只是分公司的工会属于总公司工会管理，会费需要按照比例交到总公司。