y=x的x次方的函数最小值怎么求

     函数y＝x＾x的最小值：当x＝1／e时，函数取最小值（1／e）＾（1／e）＝e＾（-1／e）。

      首先注意到，由幂函数定义知x＞0且x≠1（特殊情况下可取0或1，此时可取1），所以函数定义域为x＞0。另外，当x→0时，y＝x＾x→1。

      又Iny＝xInx，求导得y＇／y＝Inx＋1，即y＇＝y（Inx＋1）＝x＾x（lnx＋1），令y＇＝0，得驻点x＝1／e。

      当0＜x＜1／e时，y＇＜0，当x＞1／e时，y＇＞0，于是x＝1／e为函数的最小值点，且最小值为e＾（-1/e）。

x^

x 当x=-1时，x^x=(-1)^-1=-1 当x=0时，x^x=0^0=0 当x=-2时，x^x=(-2)^-2=1/

4 整理可知函数x^x的图像为抛物线，且抛物线有最低点，即为最小值-1