1的反函数的定义域 y=x

函数为

函数y=2x+1的反函数为y=(x-1)/2。

由y=2x+1

得x=(y-1)/2

所以原函数的反函数为y=(x-1)/2。

知识点：

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f -1(y)。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。

在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

简单的说，就是把y与x互换一下，比如y=x+2的反函数首先用y表示x即x=y-2，把x、y位置换一下就行那么y=x+2反函数就是y=x-2

函数y=x-1的反函数的定义域为（负无穷，正无穷）。

函数y=x-1的反函数为x=y+1，即函数y=x+1，因无论x取何值，函数y=x+1都有意义，所以函数y=x-1的反函数的定义域为（负无穷，正无穷）。

根据原函数与反函数的关系，原函数的值域即为反函数的定义域。

因函数y=x-1的定义域为（负无穷，正无穷），其值域为（负无穷，正无穷）。所以其反函数的定义域为（负无穷，正无穷）。

x减1的反函数定义域是如下:这道题

函数f（x）的反函数f-1（x）的定义域就是原函数f(x)= x-1 (x≥0)的值域，而函数f(x)= x-1 (x≥0)的值域是[-1，+∞）

故反函数f-1（x）的定义域为[-1，+∞）

故答案为：[-1，+∞）．y=1/(x-1)

y(x-1)=1，xy-y=1，xy=1+y

x=(1+y)/y

即：y=1/(x-1)的反函数为：y=(1+x)/x

反函数定义域为：x≠0