为什么正方体表面积最大

解析：设周长为C

则长方形的长与宽的和为C/2，正方形的边长为C/4

长方形的面积为长乘宽， 正方形的面积为C^2/16

由基本不等式：长乘宽<=(长+宽)^2/4

=[(C/2)^2]/4

=C^2/16

即：长方形的右积<=正方形的面积

所以 周长相等的矩形和正方形，正方形面积最大

正方体表面积最大是有条件的！在棱长之和相等的条件下六面体中正方体表面积最大。

同样是四边形，在周长相等的条件下，正方形的面积最大。如果与圆相比，相同周长时，圆面积最大。反之在相同面积时，圆周长最短。

同样在相同体积时，圆球体表面积最小。日常应用中储气罐制成圆球形可以节省材料。当然另外一个原因是其受力状态最佳。