![不定积分裂项公式]( "不定积分裂项公式")
- 裂项法∫xdx/(x+1)^3=∫(x+1-1)dx/(x+1)^3，根据分母，对分子进行变形。=∫dx/(x+1)^2-∫dx/(x+1)^3，对不定积分积分项进行裂项。=∫d(x+1)/(x+1)^2-∫d(x+1)/(x+1)^3，此步骤为凑分法。=-1/(x+1)+1/[2(x+1)^2]+C.根据幂函数的导数公式得到。三角函数不定积分∫1/(sin3x+3sinx)d...
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- 1/1+sinx的不定积分是：∫1/(1+sinx)dx=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx=∫(1-sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1-sinx)/cos²xdx=∫(sec²x-secxtanx)dx=tanx-secx+C不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、...
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![cosxsinx平方的不定积分]( "cosxsinx平方的不定积分")
- 由于该不定积分的被积函数是cosx和(sinx)^2的乘积，所以需要用特殊凑微分法将不定积分的被积表达式cosx(sinx)^2dx变为(sinx)^2d(sinx)，从而利用换元积分法求出cosxsinx平方的不定积分为∫cosx(sinx)^2dx=∫(sinx)^2d(sinx)=∫u^2du=1/3(u)^3+C=1/3(sinx)^3+C...
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![y分之一乘siny的不定积分]( "y分之一乘siny的不定积分")
- 这个不定积分的算法如下原式=∫(0→1)dy∫(y^2→y)siny/ydx=∫(0→1)siny/ydy∫(y^2→y)dx=∫(0→1)siny/ydyx|(y^2→y)=∫(0→1)siny/y(y-y^2)dy=∫(0→1)siny(1-y)dy=∫(0→1)sinydy-∫(0→1)ysinydy=-∫(0→1)dcosy+∫(0→1)ydcosy=-cosy|(0→1)+ycosy|(0→1)-∫(0→1...
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![x 的不定积分 x 的平方乘以cos]( "x 的不定积分 x 的平方乘以cos")
- 不定积分是x^2sinx-2xcosx＋2sinx＋c，其中c为任意常数。因为∫x^2cosxdx＝∫x^2dsinx=x^2sinx-∫sⅠnxdx^2=x^2sinx-2∫xsinxdx=x^2sinx-2∫xdcosx＝x^2sinx-2（xcosx-∫cosxdx）＝x^2sjnx-2xcosx_+2sinx＋c。以上的积分运算均为分部积分法。此法则，一般表示是∫uv’dx＝uv-∫u’vdx。凡是幂...
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![cot^2的不定积分]( "cot^2的不定积分")
- -cotx-x+C。计算过程如下: ∫cot^2xdx=∫(csc^2x-1)dx =∫csc^2xdx-∫1dx=-cotx-x+C连续函数，一定存在定积分和不定积分若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。...
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![不定积分中的d是什么]( "不定积分中的d是什么")
- d就是对一个变量进行微分不定积分和定积分的区别主要是：没有积分上下限，就是说不定积分的结果是一个表达式，定积分是一个数。对于积分这块主要记住一些常用的积分公式，至于d和dx的区别：d就是对一个变量进行微分，dx就是指对x进行微分，其中积分和微分互逆。...
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![求tanx的不定积分]( "求tanx的不定积分")
- tanx的不定积分结果是-ln|cosx|+c具体求解过程如下:∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxdcosx=-ln|cosx|+c希望这个回答可以帮助到您。tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosxdx。＝∫1/cosxd(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以si...
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![不定积分求圆的面积]( "不定积分求圆的面积")
- 01建立计算面积的模型。根据直角坐标系下的圆的方程02那么，根据圆的对称性，只需考虑它的1/4面积，然后再乘以4即可。031/4圆的面积就是这个对应的函数在0-r上的积分04这个积分要使用三角换元法进行计算，即令x=r*cos(θ)，那么积分式可以化为注意，在换元时注意上下限的变化和dx的...
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![cos^5x的不定积分]( "cos^5x的不定积分")
- ∫(cosx)^5dx=sinx-(2/3)(sinx)^3+(1/5)(sinx)^5+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4dsinx=∫[1-(sinx)^2]^2dsinx=∫[1-2(sinx)^2+(sinx)^4]dsinx=sinx-(2/3)(sinx)^3+(1/5)(sinx)^5+C分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分...
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- 不定积分的性质：不定积分是一个函数集合，集合不同的元素之间相差一个固定的常数。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算...
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![高考要不要考不定积分呢]( "高考要不要考不定积分呢")
- 高考会考定积分。在高考中一般以选择题、填空题的形式考查利用定积分的几何意义和微积分基本原理求面积。分析积分区间是否关于原点对称，其次考虑被积函数是否具有周期性，再次考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整...
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![lnx的n次方的不定积分]( "lnx的n次方的不定积分")
- 利用分步积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+Cln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。扩展资料：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积...
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![sinx的3次方的不定积分是什么]( "sinx的3次方的不定积分是什么")
- sinx的三次方的不定积分是:-cosx+1/3(cosx)^3+C。∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1/3(cosx)^3+C不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其...
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- 计算过程如下：d(1/x)=-1/x^2dx所以∫{cos(1/x)/x^2}dx=(-1)*∫cos(1/x)d(1/x)=-sin(1/x)+C一个连续函数，一定存在定积分和不定积分若只有有限个间断点，则定积分存在若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函...
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- ∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。把函数...
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- ∫1/sinxdx=∫cscxdx=∫cscx*(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx=∫(-cscxcotx+csc²x)/(cscx-cotx)dx=∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx)=ln|cscx-cotx|+C扩展资料设F(x)是函数f(x)的一个原函数，函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导...
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- 设函数y等于x乘以e的x次方，即y=xe^x，它的不定积分是xe^x-e^x十C。y的不定积分必须用分部积分法方可以求得答案。设u，Ⅴ都是x的函数，则∫udⅤ=uⅤ一∫Ⅴdu。令u=x，du=dx，Ⅴ=e^x，dv=e^xdx，则∫xe^dx=xe^x一∫e^xdx=xe^x一e^x十C。这就是本题所求的不定积分。...
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- 需要使用int(y，x[，range])这个函数。以y=x^2为例说明如何使用。计算y=x^2的不定积分，使用命令int(y，x)。得出积分的结果为f=x^3/3如果要计算定积分，则要加上积分的上下限。例如这里求y=x^2在[-1，1]上的定积分：int(y，x，-1，1)...
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- 基本公式：∫e^xdx=e^x+C根据这一基本公式带入x的值即可算出积分。求函数积分的方法：设F（x）是函数f（x）的一个原函数，把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知...
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![tanx除以x的不定积分]( "tanx除以x的不定积分")
- tanx/x属于不可积函数，理论上，所有连续函数都存在原函数（即不定积分），但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来，通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数，或者不可积函数。∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=tanx-x+C。这个用到了三角...
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