![五边形数通项公式]( "五边形数通项公式")
- an=an-2n、an=n^2、an=3^n+n-1。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。...
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![等差数列和等比数列的通项公式]( "等差数列和等比数列的通项公式")
- 1、等差数列:通项公式：an=a1+(n-1)d等比数列：通项公式：an=a1*q^(n-1)（得出结论）2、文字公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同...
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![周期数列的通项公式]( "周期数列的通项公式")
-    设数列｛a（n）｝是周期为k（k∈N）的周期数列，即数列为a（1），a（2），…，a（k），a（1），a（2），…，a（k），a（1），……。   令n＝（m-1）k＋i（m∈N，i＝1，2，…，k），则数列的通项公式为a（n）＝a（i）。   若求这个周期数列的前n项和S（n）。记A（k）＝a（1）＋a（2）＋…＋a（k），B（i）＝a（1）＋a（2）＋…＋a（i），则S（n）＝（m-1）kA（k）＋B（i）。...
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![等差数列通项公式]( "等差数列通项公式")
- an=a1+（n-1）d（a1是首项，d是公差）公式推导方法一（归纳法）a2=a1+d，a3=a1+2d…an=a1+（n-1）d。法二（累加法。a2-a1=d，a3-a2=d…an-an-1=d共n-1个等式相加得an一a1=（n-1）d→an=a1+（n-1）d。等差数列的通项公式是an=a1+（n-1）*d，其中n是项数。另外，若首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为Sn=a1*n+[n*（n-1）*d]...
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![黎曼猜想素数通项公式]( "黎曼猜想素数通项公式")
- 黎曼猜想素数的通项公式如下公式1的每一项都>0，显然它的解只能是复数解x+yi，不能是实数解。在1859年，黎曼向柏林科学院提交了一份标题为《论小于给定数值的素数个数》的论文，该论文仅仅只有八页，却让接下来的数学家忙碌了一百多年素数的分布是有规律的，这个规律就是黎曼猜想...
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![5的等差数列通项公式]( "5的等差数列通项公式")
- 1.等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n≥2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k，b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b2.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。有关系：A=(a+b)÷23.前n项和倒序相加...
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![斐那波契数列的通项公式]( "斐那波契数列的通项公式")
- 斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-...
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![等差数列的通项]( "等差数列的通项")
- 等差数列的通项公式是an=a1+（n-1）*d，其中n是项数。另外，若首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为Sn=a1*n+[n*（n-1）*d]/2或Sn=[n*（a1+an）]/2。注意，以上n均属于正整数。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公...
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![等差数列递减通项公式]( "等差数列递减通项公式")
- 等差数列通项公式an=a1十（n-1）d。等差数列数列单调性是由公差d决定的。d>0时等差数列递增的。d<0时等差数列是递减的。其通项公式是由定义运用累加法推出的。其图象是在第一象呈下降孤立点。当d<0，首项a1>0时则其前n项和Sn一定有最大值，且an>0，笫n十1项为负值时Sn最...
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![求系数的通项公式]( "求系数的通项公式")
- 1。二项式系数的通项公式是：C(n，r)[r在右上角]——第（r+1）项的系数。2。二项式的通项公式是：C(n，r)a的(n-r)次方b的r次方——第（r+1）项。注：此为二项式（a+b）的n次方的展开式中的第（r+1）项的通项公式。3。当a=b=1时，C(n，0)+C(n，1)+C(n，2)+……+C(n，n)=2的n次方。希望这个答案对你有用谢谢谢...
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![不动点求数列通项公式]( "不动点求数列通项公式")
- 1、求数列的通项的基本方法有累加法和累乘法，等差数列与等比数列的通项公式就分别由累加法与累乘法对应得到的。2、对于函数，若存在实数，使得，则称是函数的（一阶）不动点。3、同样地，若，则称是函数的二阶不动点。容易发现，对于一阶不动点，有，因此一阶不动点必然是二阶不动点。4、在几...
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![数列1361015的通项公式推导]( "数列1361015的通项公式推导")
- n(n+1)/2。仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：（1）1=1（2）3=1+2（3）6=1+2+3（4）10=1+2+3+4（5）15=1+2+3+4+5……（6）第n项为：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是一个以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其求和）扩展资料：找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出...
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![特征方程求数列通项原理]( "特征方程求数列通项原理")
- 特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。若方程有两相异根A、B，则a(n)=c*A^n+d*B^n，若方程有两等根A=B，则a(n)=(c+nd)*A^n。  按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n...
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![自然数列的通项公式]( "自然数列的通项公式")
- 自然数列中文名自然数列不包括自然数列不包括0。应用任何数列的通项公式本质等差数列相关概念数列1，2，3，4，……n称为自然数列。自然数列不包括0。自然数列的通项公式an=n自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2自然数列是一个本质上等差数列，首项a1=1，公差d=1在数学中的应用1、自然数列...
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![等比数列通项公式]( "等比数列通项公式")
- 等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1，n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性...
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![奇数项和偶数项的区别]( "奇数项和偶数项的区别")
- 奇数又称单数，奇数的个位数是1、3、5、7、9，他的个位项都是单数。奇数项不能被二整除，它的形式类似于2n+1。但是偶数项的个位数是0、2、4、6、8.偶数项与奇数项相反，偶数项的个位数都是双数且包括0。偶数项能被二整除，它的形式类似于2n。所以奇数项和偶数项最主要的区别在于能...
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![等比数列n项求和公式和通项公式]( "等比数列n项求和公式和通项公式")
- 等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1)，求和公式:q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项...
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![求等比数列的通项公式]( "求等比数列的通项公式")
- 等比数列通项公式an有：1、等差数列：an=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)。Sn=a1n+((n*(n-1))/2)d。2、等比数列：an=a1*q^(n-1)an=Sn/S(n-1)。Sn=(a1(1-q^n))/1-q。当n>＝2时，a（n）＝S（n+1）－S（n）。当n＝1时，a（n）＝S（n)。注：最后需要将n＝1代入n>＝2时所求出的式子，如果满足，则结论为a（n）＝S（n+1）－S（n）n属于N+如果不满足，则...
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![等比数列的通项公式]( "等比数列的通项公式")
- 等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1，n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性...
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![倍数数列通项公式]( "倍数数列通项公式")
- 设倍数递增数列的数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。那么，通项公式：an=a1×q^(n-1)推广式：an=am×q^(n-m)倍数递增数列的求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数）。...
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![偶数勾股数通项公式]( "偶数勾股数通项公式")
- 关于勾股定理勾股数勾股数的另外规律a是奇数，a《b《c那么a2=a+b如果a是偶数那么怎么样a是奇数，a〈b〈c 那么a^2=b+c，c-b=1如果a是偶数，a〈b〈c那么a^2=2*(b+c)，c-b=2如：4^2=2*(3+5)，4，3，56，8，108，15，17其实就是勾股定律了就是直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方，即：直角三...
- 18192
![数列通项十二种方法]( "数列通项十二种方法")
- 求数列通项的方法比较多，根据具体的条件选择相对应的方法。常用方法有(一)公式法(二)退一相减法(三)待定系数法构造等比数列(四)累加法(五)累乘法(六)转化法(七)构造法(八)迭代法(九)奇偶分析法(十)方程组法(十一)特征方程的特征根法。(十二)归纳猜想用数学归纳法证明。...
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![等差数列通项]( "等差数列通项")
- 等差数列的通项的公式:如果等差数列的第1项(首项)是a，公差是d，共有n项，那么，这个等差数列的通项公式就是:第一、第一项加上d、笫一项加上2d…第一项+(n-1)d…即等差数列的通项公式是:第一项十(n一1)d...
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![斐波那契数列的通项公式]( "斐波那契数列的通项公式")
- 这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的，故叫斐波那契数列，该数列由下面的递推关系决定：F0=0，F1=1Fn+2=Fn+Fn+1(n>=0)它的通项公式是Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。斐波那契数列特性之平方与前后项：从第二项开始（构成一个新数列，第一...
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![数归法求通项公式]( "数归法求通项公式")
- 用此法求通项公式，先用不完全归纳法得出an，然后用数学归纳法（完全归纳法）证之。举列：已知a1＝1，a（n＋1）＝a（n）＋n，求a（n）的通项公式。解：当n＝1时，a2＝a1＋1＝1＋1，当n＝2时，a3＝a2＋2＝4＝1＋（1＋2），当n＝3时，a4＝a3＋3＝7＝1＋（1＋2＋3），当n＝4时，a5＝11＋（1＋2＋3＋4），猜想，an＝1＋〈1＋2＋…＋（n-1）〉＝1＋n（n-1）／2。下面用数学归纳法证明。当n＝1，a1＝1，结论显然成立。假设当n＝k时，结论成立...
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