![特征值相同特征向量相同吗]( "特征值相同特征向量相同吗")
- 不一定。因为从线性变换角度上将，矩阵对角化实际上就是线性变换的一种最简表示，意义是沿着某个特征向量的方向放缩特征值倍数。因此，特征值相等，有可能是不同特征向量方向放缩同样的倍数。而特征值不等，说明一定不是同一个特征向量，因为你不可能在同个方向缩放两个倍数。...
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![什么矩阵无特征值特征向量]( "什么矩阵无特征值特征向量")
- 三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则矩阵行列式不为0，矩阵可逆，矩阵无零特征值。此时矩阵特征值可以是独立根，也可以是二重根或三重根。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式...
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![特征向量的个数怎么确定]( "特征向量的个数怎么确定")
- 特征值λ对应的特征向量的个数=n-r(A-λE)其中n指矩阵的阶若λ的重数为k如果是一般矩阵。那么特征向量的个数不大于特征值的重数。即：k>=n-r(A-λE)如果是可对角矩阵：那么特征向量的个数等于特征值的重数。即：k=n-r(A-λE)ps:完全抽象A（即除了λ外不知道任何A的性质），那么不...
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![什么是独立的特征向量]( "什么是独立的特征向量")
- 数学上，一个线性变换的一个特征向量是一个非退化向量，其方向在该线性变换的作用下仍保持与原方向保持在同一条线上，而长度则可能改变。该向量在该线性变换下缩放的比例称为其特征值。通常一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述。一个特征空间是相同特征值的特征向量的集...
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![为什么特征向量不等于0]( "为什么特征向量不等于0")
- 特征向量指的是“非零”向量!零向量对于任意λ都一定满足Ax=λx，无意义。只有不为0的向量才有可能是特征向量，故和特征值是否是0没有关系。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课...
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![怎么判断特征向量线性无关]( "怎么判断特征向量线性无关")
- 组成一个矩阵，求秩，矩阵的秩=向量个数时无关，矩阵的秩<向量个数时相关如果向量维数等于向量个数，把这些向量构成一个行列式，如果值非0则线性无关。如果向量维数大于向量个数，需要取所有的向量维数等于个数的缩短组，计算行列式，如果存在非0则线性无关。另外还可以施密特正交化，如...
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![特征向量算出来不一样可以吗]( "特征向量算出来不一样可以吗")
- 特征向量不一样，相似变换矩阵自然也是不一样的，这结果都是对的，相似矩阵可以有多个的.就像线性方程组的基础解系一样，是多个的...
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![矩阵的正交化特征向量怎么求]( "矩阵的正交化特征向量怎么求")
- 1、特征向量的定义：几乎所有的向量在乘以矩阵A后都会改变方向，某些特殊的向量x和A位于同一个方向，它们称之为特征向量。2、对于特征值1，r(A-E)=1。所以属于特征值1的线性无关的特征向量有n-r(A)=3-1=2个。写出对应的方程x1-x2-x3=0(1，1，0)^T是解与它正交的解应该是(1，-1，x)^T，代入...
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![特征向量可以是0向量吗]( "特征向量可以是0向量吗")
- 特征向量可以为零向量。可以为0的，但每一个特征值都对应这无穷个特征向量，线性代数中规定特征向量不可以为零向量。共轭特征向量：一个共轭特征向量或者说共特征向量是一个在变换下成为其共轭乘以一个标量的向量，其中那个标量称为该线性变换的共轭特征值或者说共特征值。共轭...
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![3个线性无关特征向量说明什么]( "3个线性无关特征向量说明什么")
- 三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则矩阵行列式不为0，矩阵可逆，矩阵无零特征值。此时矩阵特征值可以是独立根，也可以是二重根或三重根。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式...
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![单位特征向量唯一吗]( "单位特征向量唯一吗")
- 不唯一，一个矩阵特征值是确定的，但对应的特征向量并不唯一。从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，计算该多项式本身相当费资源，而精确的“...
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![可逆矩阵特征向量一定相同吗]( "可逆矩阵特征向量一定相同吗")
- 矩阵和矩阵的逆有相同的特征向量。解：设Ax=kx两边左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)xx=kA^(-1)xA^(-1)x=(1/k)x。说明若x是A对应k的特征向量的话，x也是其逆阵对应（1/k）的特征向量。扩展资料：从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。...
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![实对称矩阵的特征值与特征向量]( "实对称矩阵的特征值与特征向量")
- 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k。...
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![特征向量的简单求法]( "特征向量的简单求法")
- 步骤1特征向量的定义：几乎所有的向量在乘怕材以矩阵A后都会改变方冲泪向，某些特殊的向量x和A位于同一个方向，它们称之为特征向量。步骤2求解特征值：设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。求解过程中根据定义可...
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![什么是特征向量]( "什么是特征向量")
- 矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特...
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![一个特征向量有几个特征值]( "一个特征向量有几个特征值")
- 一个特征值只能有一个特征向量，（非重根）又一个重根，那么有可能有两个线性无关的特征向量，也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）.不可能多于两个.如果有两个，则可对角化，如果只有一个，不能对角化矩阵可对角化的条件：有n个线性无关的特征向量这里不同的特征值，对应线性无关的...
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![特征向量结果唯一吗]( "特征向量结果唯一吗")
- 特征向量是不唯一的。要取决于你某几个向量元素的初始赋值，一般取1、0……之类的，但是对应的不同特征向量是等价的。特征值和特征向量是线性代数中的重要概念。设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值，非零n维列向量x称为矩阵A的属于或...
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![什么时候特征向量为0]( "什么时候特征向量为0")
- 两种情况第一种情况，两行成比例，则成比例的这两行任意西一行直接写为0，方便计算。因为它两成比例，所以初等变换把一行负一倍加到另一行，另一行就成0了。第二种情况，所有行不成比例，因为咱们要求的特征向量是非零向量，特征向量一定是非零的这个是定义，特征向量又是λE-A这个矩阵对...
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![为什么矩阵的特征向量和等于tr]( "为什么矩阵的特征向量和等于tr")
- 从直观上讲：把矩阵其实看作一个线性变换的话，特征向量就是经过这个线性变换后你得到的向量与原来的向量共线的那些向量所组成的几何。而特征向量对应的特征值就是代表把特征向量经过伸长改变的倍数。线性代数tr与特征值的关系：相似矩阵迹相等，而矩阵相似于它的Jordan标准型之...
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![特征向量的和是什么]( "特征向量的和是什么")
- 线性变换的特征向量之和并不是特征向量，而是构成了一个空间内的向量k1a1+k2a2，其中k1=k2=1。同一特征值的特征向量之和，若不等于0，则仍是同一个特征值的特征向量属于不同特征值的特征向量之和不是特征向量属于同一个特征值的两个特征向量相加仍然是该特征值的特征向量.其他情...
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![为什么n重根最多n个特征向量]( "为什么n重根最多n个特征向量")
- 特征值是n重根，对应的特征向量最多有n个线性无关组。n阶矩阵一定有n个特征值。因为特征值是特征多项式的根，n阶方阵的特征多项式是个n次多项式，根据代数基本定理，n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算)，这些根可能是实数，也可能是复数。更加详细的说法为：一个n阶矩阵一定有n个...
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![对角矩阵和特征向量什么意思]( "对角矩阵和特征向量什么意思")
- 对角矩阵意思是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2，...，an)。特征向量意思是一个非退化的向量，其方向在该变换下不变.该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵对角线上元素全为1的对角...
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![内向女孩的特征]( "内向女孩的特征")
- 内向的女孩特征是不善言辞，很腼腆，很害羞，安安静静的。没什么存在感。但是这样的女孩很可爱，虽然话少但是接触时间久了后你会发现她是很可爱的。所以内向的女孩大部分都是慢热型的。很腼腆很害羞。你要多多和她交流交流，希望对你有所帮助。不多言，不多语，把什么事情都埋在心里，不...
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![增量市场转向存量市场的特征]( "增量市场转向存量市场的特征")
- 当增量市场转向存量市场起码有以下一些特征：1、产品供不应求的现象基本消失，供给方再也不是市场的主导者。2、产品与生产产品的主要原材料从量升价涨变成不再上涨，然后会逐步回落。3、资本的兴趣逐渐降温，寻找新的出口。4、一些头部企业不再寻求扩大规模，甚至开始寻求新的项目...
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![两向量垂直有什么特征]( "两向量垂直有什么特征")
- 我们知道，向量是既有大小又有方向的量，它对应于标量，两个向量之间的位置关系有相交、平行，垂直实际上是相交时的一种特殊情况，那么，当两个向量垂直时，很显然它们之间的夹角为90度，我们知道90度的余弦值是0，也就是说，当两个向量垂直时，它们的数量积为0。性质：向量互相垂直，他们的数量积...
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