三角函數一共幾個怎麼來的

三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）爲自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值爲因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義爲無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是複數值。

常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、餘矢函數、半正矢函數、半餘矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關係可以透過幾何直觀或者計算得出，稱爲三角恆等式。

三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數爲模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱爲雙曲正弦函數、雙曲餘弦函數等等。三角函數（也叫做圓函數）是角的函數它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義爲包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義爲單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達爲無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是複數值。

共6種函數

sin和csc互爲倒數

cos和sec互爲倒數

tan和cot互爲倒數

來源係由直角△的角度，求邊長長度的關係而來，將函數應用在日常生活上。