a行列式的秩和a增廣的秩關係
- 心理
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設A是一個n階方陣,則有下列結論:
當 r(A) = n 時,r(A*) = n
當 r(A) = n-1 時,r(A*) = 1
當 r(A) < n-1 時,r(A*) = 0
所以當|A|=0時,A的秩與A*的秩一般不相等(除n=2,r(A)=1情況)
由於合同矩陣的秩是相同的,所以 方陣A的行列式爲0時,A與A*不合同
此時需要考慮n=2,r(A)=1的情況.
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