逆矩陣秩的性質

逆矩陣的性質：

1、可逆矩陣是方陣。

2、矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。

4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT可逆，並且（AT）-1=（A-1）T

5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。

6、兩個可逆矩陣乘積依然是可逆的。

設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E

則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱爲可逆矩陣。注：E爲單位矩陣。

逆矩陣的唯一性：若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的。