- 根據題義通過觀察y=cotgx曲線在x=0時,y趨於正無窮大。同時,注意到y=arccotx的函數值y的取值範圍在開區間(0,π)內。由此可知arccot正無窮大等於0度。下面驗證答案的正確性。因為,ctg0度=正無窮大。可見,答案正確。證畢。對於反三角函數式arccota,當a趨向於正無窮時arccotα的極...
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- arccotx與arctanx可以轉換,轉換的關係式是arccotx=π/2一arctanx。現在我們不妨來證明這個關係式:笫一,左右兩邊是範圍相同的角。左邊arccotx∈(0,π),右邊arCsinx∈(一π/2,π/2),∴π/2一arcsinx∈(0,π)/笫二,兩邊的餘切值相等,左邊cotarccotx=x,右邊cot(π/2一arctanx)=tanarcta...
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