如何求一元三次函式的極值

第一步：將一元三次函式求導

第二步：令導函式為零，求出駐點

第三步：畫表格，根據駐點把定義域分割成幾塊，駐點左增右減就是極大值，駐點左減右增就是極小值

第四步：下結論即可

補充：一個函式的極大值或者極小值個數可以不止一個，極值也不一定是最值

如果f(x)在[a，b]上的最大值（或最小值）是在(a，b)內一點處取得的，顯然這個最大值（或最小值）同時是個極大值（或極小值），它是f(x)在(a，b)內所有的極大值（或極小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在[a，b]的端點a或b處取得，極值與最值是兩個不同的概念． (2)求f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟 ①求f(x)在(a，b)內的極值 ②將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值

然後千萬記得代回導函式檢驗！如果某個值回代後導函式恆≥0或恆≤0，這個值就要捨去，留下使導函式可正可負的值，那就是極值點。

再把極值點代回原函式，算出極值。

先對這個三次函式求導，結果應該是一個二次函式。令此二次函式為零，求出該一元二次方程的兩個根。將此二值代入原三次函式，得到的就是該三次函式的兩個極值。