奇函式加一個常數還是奇函式麼

回答是不一定。假設函式y二f（x）為奇函式，那麼定義域D關於原點對稱，而且，f（一x）二一f（x）。y二f（x）十c，當c不等於O時，f（一x）二一f（x）十c與一f（x）不等，所以，f（x）十C就不是奇函數了。

又f（一x）與f（x）十c也不相等，因此，y二f（x）十c也不是偶函式。只有當c二O時，y二f（x）十c仍是奇函式。

奇函式加一個常數不是奇函式的，因為奇函式的定義是f(x)=-f(-x)，Y(x)=f(x)+C=Y(-x)=f(-x)+C=-f(x)+C不等於-Y(x)，如果加非零常數就不是奇函數了。

奇函式f(-x)=-f(x)加了常數C的奇函式g(x)=f(x)+C，則g(-x)=f(-x)+C=-f(x)+C如果所加的常數C是常數0，那麼g(-x)=-g(x)，仍然為奇函式。 如果原來的奇函式f(x)=0，g(-x)=g(x)=C，為偶函式，常數C是常數0，還同時是奇函式。

其它情況下，g(-x)≠-g(x)並且g(-x)≠g(x)所以既不是奇函式，也不是偶函式。

奇函式加上一個常數就不是奇函數了。原因如下：

因為一個函式f(X)是奇函式必須滿足的條件有：一，函式的定義區間關於原點對稱，二：在其定義域內的任一X，都有f(一X)二一f(X)成立。例如：函式f(X)二X是奇函式，但f(X)二X十2就不是奇函數了，即f(一X)二一X十2≠一(X十2)。所以奇函式加一個常數就不是奇函數了。