![sec3x的原函式是什麼]( "sec3x的原函式是什麼")
- sec3x的原函式secx的原函式secx的原函式為：ln|secx+tanx|+C計算步驟如下：=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C拓展資料：原函式存在定理：若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，...
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![3ex次方原函式]( "3ex次方原函式")
- x的原函式怎麼算原函式是：1/3e^(3x)+C計算過程如下：∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C擴充套件資料：如果黎曼可積的非負函式f在函式上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在函式上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果函式中元素A的測度μ（A）等於...
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![存在原函式但是不可積的例子]( "存在原函式但是不可積的例子")
- 閉區間存在原函式但不可積的例子:volterra函式導函式不可積2、在積分割槽間只有有限間斷點的函式一定可積(結論可推廣至間斷點零測度)，而初等函式在定義域上連續，所以題主給的函式肯定可積。3、所謂不定積分也就是求原函式，也就是說不定積分概念是從求導的概念來的。...
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![知道導數如何求原函式]( "知道導數如何求原函式")
- 求一個導數的原函式使用積分，積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分求法：1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進...
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![求原函式的幾種方法]( "求原函式的幾種方法")
- 求一個導數的原函式使用積分，積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分求法：1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進...
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![ex2的原函式]( "ex2的原函式")
- e^2x的原函式e^2x的原函式：1/2e^2x+C。C為常數。分析過程如下：求e^2x的原函式，就是求e^2x的不定積分。∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C（C為常數）。擴充套件資料：分部積分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'兩邊積分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx即：∫u'vdx...
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![原函式連續的條件]( "原函式連續的條件")
- 一般來說，連續函式必存在原函式，而存在原函式的函式不一定要求是連續函式。比如說存在第一類間斷點（可去間斷點、跳躍間斷點）的函式，原函式就是對函式進行一次積分，存在必然是無窮個，基本的可以看成是曲線與x軸圍成的面積函式。擴充套件資料函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因...
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![知道導數怎麼求原函式公式表]( "知道導數怎麼求原函式公式表")
- 1、公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx2、換元法對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x)，得到x=w(t)，計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。∫e^(-2x)dx時令t=-2x，則x=-1/2t，dx=-1/2dt，代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。3、分步法對於∫u'(x)...
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![sinx平方的原函式推導]( "sinx平方的原函式推導")
- sin²x的原函式為1/4（2x-sin2x）+C，求解過程如下：擴充套件資料通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。倍角半形公式如下：sin(2α)=2sinα·cosαsin(3α)=3sinα-4sin&sup3(α...
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![原函式不存在不定積分存在嗎]( "原函式不存在不定積分存在嗎")
- 不存在。1、利用有原函式存在定理：原函式存在定理:若f(x)在[a，b]上連續，則必存在原函式。2、如果f(x)不連續，有第一類可去、跳躍間斷點或第二類無窮間斷點，那麼包含此間斷點的區間內，一定不存在原函式3、如果f(x)不連續，有第二類振盪間斷點，那麼包含此間斷點的區間內，原函式可能存...
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![構造原函數萬能公式]( "構造原函數萬能公式")
- y=f(x)=c(c為常數)，則f'(x)=0f(x)=x^n(n不等於0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf'(x)=cosxf(x)=cosxf'(x)=-sinxf(x)=a^xf'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1，x>0)f(x)=e^xf'(x)=e^xf(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a不等於1，x>0)f(x)=lnxf...
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![√y的原函式]( "√y的原函式")
- 根號下y的原函式是：F(y)=∫√(1+y)dx=∫√(1+y)d(1+y)=2/3*(1+y)^(3/2)+C即f(u)=√(1+y)的原函式為F(y)。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。函式...
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![cosx的全體原函式]( "cosx的全體原函式")
- cosx的原函式為sinx十C，其中C是常數。這是因為，sinx十C導函式等於cosx。因此cosx的原函式為sinx十C，其中C是常數。求一個函式原函式的過程，實際上是一個不定積分的過程，不定積分的過程就是求導的逆運算。這就要求，簡單，基本初等函式的導數公式必須熟記。...
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![求速 函式y=3x的一個原函式是什麼]( "求速 函式y=3x的一個原函式是什麼")
- 求積分——∫3xdx求這種積分先直接把常數取到積分符號外面——3∫xdxx求積分容易知道是x²/2+C然後再乘上積分符號外面的常數就容易知道答案是3x²/2+C（因為尾巴上的C常數就不用管它乘3了沒有了）函式y=3x的一個原函式是什麼.求速1題：求導數y的倒數=4x+3當導數等於0時取極值x...
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![sin乘以cos的原函式]( "sin乘以cos的原函式")
- sinx乘以cosx的原函式是-1/4cos2x。設f(x丿=sinx✘cosx(注意原來題目中缺少自變數x，現補上)。對一個三角函式表示式來講要求它的不定積分(原函式)最重要的訣竅就是要化簡三角式，應該儘量減少三角函式種類，降低元們的次數。f(x)=1/2sin2x，它的原函式是一1/4cos2x十c。...
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![ln²x的原函式是什麼]( "ln²x的原函式是什麼")
- ln²x的原函式原函式為xln²x-2xlnx+x+C，求解過程為：求原函式，即對ln²x積分令x=e^t→t=lnx，則dx=e^tdt。∫ln²xdx=∫ln²(e^t)e^tdt=∫t²·e^tdt=t²·e^t-∫2td(e^t)=t²·e^t-∫2t·(e^t)dt=t²·e^t-2t·(e^t)+2∫d(e^t)=t²·e^t-2t·(e^t)+2e^t+C（t=lnx代入）=xln²x-2x...
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![是不是每個函式都有原函式]( "是不是每個函式都有原函式")
- 不是每個函式都有原函式的。有很多函式找不到原函式，這種函式叫做超越函式，或不可積函式，若函式f（x）在區間I連續，則函式f（x）在區間I上存在原函式。函式f（x)在區間I上不連續。則函式f（x)在區間I上不存在原函式所以說不是每個函式都有原函式。...
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![原函式 dy/dx的]( "原函式 dy/dx的")
- 令t=x+yy=t-xdy=d(t-x)d(t-x)/dx=t^2dt/dx-1=t^2dt/dx=t^2+1dt/(t^2+1)=dxarctant=x+carctan(x+y)=x+c所以正確答案應該是：arctan(x+y)=x+c...
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![sin2x的原函式]( "sin2x的原函式")
- sin2xdx的原函式為(-1/2)cos2x+C。sin2x=2sinxcosx，這其實是由兩角和的正弦公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny得到。此外，還有幾個三角恆等式:cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny，sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny，tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)，tan(x-y)=(t...
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![xsin兀x的原函式是什麼]( "xsin兀x的原函式是什麼")
- 分部積分法∫udv=uv-∫vdu，∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C。原函式存在與間斷點的關係：設F'（x）=f(x)，f（x）在x=x0處不連續，則x0必為第二類間斷點（對於考研數學，只能是第二類振盪間斷點），而非第一類間斷點或第二類無窮間斷點。當f(x)存在第二類振盪間斷點時，不...
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![積函式是奇函式 原函式是偶函式]( "積函式是奇函式 原函式是偶函式")
- 被積函式是奇函式原函式是偶函式。一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式(EvenFunction)。函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點...
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![arctan根號x的原函式]( "arctan根號x的原函式")
- arctanx的原函式：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C求法如下：（求一個函式的原函式就是對其求積分）∫arctanxdx=x*arctanx-∫xd(arctanx)=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-(1/2)∫d(x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C所以arctanx的原函...
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![sin平方原函式]( "sin平方原函式")
- ∫sin²θdθ=∫[(1/2)(1-cos2θ)]dθ=(1/2)[∫dθ-∫cos2θdθ]=(1/2)[θ-(1/2)∫cos2θd2θ]=(1/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C=θ/2-sin2θ/4+Csin²θ的原函式是θ/2-sin2θ/4+C∫sin²θdθ=∫[(1/2)(1-cos2θ)]dθ=(1/2)[∫dθ-∫cos2θdθ]=(1/2)[θ-(1/2)∫cos2θd2θ]=(...
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![三角原函式與反函式怎麼轉化]( "三角原函式與反函式怎麼轉化")
- 反三角函式都是三角函式的反函式。嚴格地說，準確地說，它們是三角函式在某個單調區間上的反函式。以反正弦函式為例，其他反三角函式同理可推。1轉化分析首先要明確：三角函式和反三角函式求的不一樣。三角函式是已知角，讓你求對應的三角函式值，不同的三角函式值有不同的範圍，比如...
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![cos的原函式]( "cos的原函式")
- 求cosx原函式的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函式的方法為不定積分，在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式F，即F′=f。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區...
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