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關於數列的時尚顧問

什麼是等和數列

  • 什麼是等和數列

  • 等和數列，指在一個數列中，從第二項起如果每一項與它的前一項的和都為同一個常數，那麼這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。對任意正整數n，有an+an+1+…+an+k-1=an+1+an+2+…+an+k，所以對任意正整數n，an=an+k，如果這個數列有n+k項的話。必定是週期數列，常數列週期為1，一...
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數列的幾何意義

  • 數列的幾何意義

  • 數列（sequenceofnumber），是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。...
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n乘a的n次方數列求和

  • n乘a的n次方數列求和

  • n乘a的n次方數的和＝【a一n•a的n次方（1一a＋a方）】／（1一a）。可通過等式變換由等比數列的求和公式得到。步驟如下：設S＝n乘a的n次方（n∈N）寫出展開式：S＝a＋2a方＋3a立方＋……＋（n一2）•a的（n一2）次方＋（n一1）•a的（n一1）次方＋n•a的n次方（一式）把上式兩邊同乘以a，得aS＝a平方＋2a立方＋……＋（n一2）•a的（n一1）次方＋（n一1）•a...
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遞增數列需要滿足什麼條件

  • 遞增數列需要滿足什麼條件

  • Sn為遞增數列的充要條件是a&gt0，且q&gt0.1）當a&gt0，q&gt0時，顯然對任意的正整數n，有an=a*q^(n-1)&gt0因此Sn為遞增數列2）若Sn為遞增數列，則S(n+1)-Sn&gt0即a*q^n&gt0對任意正整數n都成立因此a&gt0，q&gt0....
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數列求和的七種方法及例題手寫

  • 數列求和的七種方法及例題手寫

  • 回答問題:數列1/1x3十1/3x5十1/5×7十1/7x9十…1/(2n十1)(2n一1)，這個數列前n項和Sn=[(1一1/3)十(1/3一1/5)十(1/5一1/7)十(1/7十1/9)+…1/(2n一1)一1/(2n十1)]x2=[(1一1/(2n十1)]x2=4n/(2n十1)。...
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數字123456789填數列三個加法算式

  • 數字123456789填數列三個加法算式

  • 9-5=4、1+7=8、2*3=6本題是一個活躍思維的問題，首先這個數值一共有九個，往往最難的就是最大的幾位數，從前往後考慮，如果光用加法，後面大的數字沒法得到，光用減法也不行，所以本題是一個綜合考慮的問題，之所以說活躍思維，畢竟這種組合問題是相對比較難的！...
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什麼叫一階線性遞推數列

  • 什麼叫一階線性遞推數列

  • 一階線性遞推是指x(n+1)=f(xn)，其中f是一個線性函式，比如x(n+1)=axn+b。二階線性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是線性函式。k階的意思就是等式右端涉及到數列的k層資料，k是數列的層數。用數學歸納法可以解決這個問題，但太繁瑣了，而且用預測通項式容易出錯。本文將對問...
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斐那波契數列的通項公式

  • 斐那波契數列的通項公式

  • 斐波那契數列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-...
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數列通項十二種方法

  • 數列通項十二種方法

  • 求數列通項的方法比較多，根據具體的條件選擇相對應的方法。常用方法有(一)公式法(二)退一相減法(三)待定係數法構造等比數列(四)累加法(五)累乘法(六)轉化法(七)構造法(八)迭代法(九)奇偶分析法(十)方程組法(十一)特徵方程的特徵根法。(十二)歸納猜想用數學歸納法證明。...
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數列相同的條件是什麼

  • 數列相同的條件是什麼

  • 根據等差數列的定義，有兩個關鍵引數是首項和公差，就可以確定這個數列。等差數列的相同的條件是首項相同，並且公差相同。等比數列的定義是有兩個關鍵引數首項和公比，就可以確定這個數列。等比數列相同的條件是首項相同，並且公比也相同。...
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數列連續的定義

  • 數列連續的定義

  • 連續性數列的特點是：1、數列中每個指標所反映的，都是社會經濟現象在某時點上的數量2、數列中的各個指標不能相加3、數列中每指標數值的大小，與時間間隔長短沒有直接關係數列中每一指標數值，通常都是通過按期登記一次取得的。...
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費氏數列原理

  • 費氏數列原理

  • 原理是由一連串的數字所組成的(假設為a1、a2、a3……an-1、a費氏數列n)，而且這串數字之間具有一定的規則，就是:每一個數字必須是前兩個數字的和(an=an-1+an-2)。每一個數字必須是前兩個數字的和(an=an-1+an-2)。&nbsp後人也發現費氏數列有一些耐人尋味的有趣性質，當費氏數列...
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奇數項和偶數項的求和公式 數列

  • 奇數項和偶數項的求和公式 數列

  • 數到，奇數項和偶數項求和公式若等差數列，首項a1，公差d，則奇數項首項a1，公差2d，偶數項首項a1十d，公差2d。則s奇n二（a1十a1十2d（n一1））n／2二n（a1十（n一1）d）。s偶n二（a1十d十a1十2d（n一1））n／2二n（a1十（n一1／2）d）。若等比數列：首項a1，公比q奇數項首項a1，公比q＾2。偶數項首項a1q，公比q＾2。則s奇n二a1（1一q＾2n）／（1一q...
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舉出幾個有窮數列的例子

  • 舉出幾個有窮數列的例子

  • 回答，項數有限的數列叫有窮數列，即有窮數列一定有一個確定的個數，如數列1，2，3，4，5，6，7就是一個有窮數列，它的個數為7。還有數列2，4，6，8，10，也是有窮數列，它的個數為7總上所說有數列的特點是它可以求合，它所有的性質都是明確的，因為它可以寫出所有的項。...
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c語言求斐波那契數列前n項值

  • c語言求斐波那契數列前n項值

  • 斐波那契數列，該數列從第三項開始，每一項都等於前二項只和，根據此特點，編寫一個間單c語言程式:#include&ltstdio.h&gtintmain(intargc，char**argv){unsignedintt1=0unsignedintt2=1unsignedintnextTerm=0unsignedintcnt=(unsignedint)atoi(argv[1])if(cnt&gt1000)cnt=1000prin...
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14個數列找規律

  • 14個數列找規律

  • 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24這14個數有奇數，也有偶數。分析:它們的規律是，每個數除了1和它本身兩個因數，還有其它的因數。具體數列呢數列找規律大致有這麼幾種型別：遞增型、遞減型、擺動型。遞增數列規律有1、等差遞增，後一個數比前一個數多一個相同...
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斐波那契數列歷史意義

  • 斐波那契數列歷史意義

  • 人們在各個領域都發現了斐波那契數列。生活中最典型的斐波那契數列應用是在植物學中。人類在觀察大自然時發現：樹木生長的過程中會長出分枝，如果我們從下到上去數分枝的個數，就會發現依次是1、1、2、3、5、8、13…，剛好是斐波那契數列。大自然的花朵各有各的美麗，但幾乎每朵花...
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數列的bn一定是等比嗎

  • 數列的bn一定是等比嗎

  • 不一定是等比數列。｛bn｝表是一般數列。具體看看，當b＝0時，它就是零數列。當bn＝（-1）^n時，它就負1和正1相問的數列。當bn＝1／n時，它是調和數列等等。等比數列與等差數列這裡就不列舉了，是大家所熟悉的。不過耍指出的是，等比等差數列有求和公式，其它數列求和要根據題的實際情況設法應對。...
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n項和存在的數列

  • n項和存在的數列

  • 這個數列的求解，就是找出第n項n(n+1)的等價值，轉化的等價值通過裂項相消的方法求出前n項的和。具體做法如下：設數列Sn=1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)∵n(n+1)=1/3［(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)］∴Sn=-1/3［0×1×2－1×2×3＋1×2×3－2×3×4＋2×3×4－3×4×5＋…＋(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)］=n(n+1)(...
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數列公差公式

  • 數列公差公式

  • 等差數列基本公式:末項=首項+(項數-1)×公差項數＝（末項－首項）÷公差+1首項=末項-(項數-1)×公差和=(首項+末項)×項數÷2末項:最後一位數首項:第一位數項數:一共有幾位數和:求一共數的總和1、等差數列公差的計算公式：和=(首項+末項)×項數÷2、項數=（末項-首項）÷公差+1、首項=2...
  • 24674
什麼叫加和數列

  • 什麼叫加和數列

  • 為書寫方便，記數列的第n項為a〈n〉，加和數列的定義是從第三項起，每一項是它前兩項之和：a〈n＋2〉＝a〈n＋1〉＋a〈n〉。若已知a〈1〉＝a〈2〉＝1，求這個數列的通項公式。令a〈n＋2〉-aa〈n＋1〉＝b（a〈n＋1〉-aa〈n〉），即a〈n＋2〉＝（a＋b）a〈n＋1〉-aba〈n〉，得a＋b＝1，-ab＝1，解之得（不妨取）a＝（1＋√5）／2，b＝（1-√5）／2。所以數列｛a〈n＋1...
  • 13554
等和數列前n項和的公式

  • 等和數列前n項和的公式

  • 等和數列前n項和的公式是（a＋N）xn/2。上式公式中a是代表該數列的首項，該a一般為自然數或整數不能為零，而N代表第n個數，後面代表n項。回答完畢。...
  • 30566
數列的各項和是什麼意思

  • 數列的各項和是什麼意思

  • 前n項和是從第1項一直加到第n項所得的和，是有限項的和，並且不同的n可以得到不同的前n項和。而各項和是所有項（從第1項到最後一項，如果有最後一項）加在一起得到的和。對一個數列來說，如果是有限項，就是一個數如果是無限項，當收斂時也是一個數，當不收斂（發散）時和不存在...
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數列an為常數是什麼意思

  • 數列an為常數是什麼意思

  • 數列an為常數，表示數列是常數列。數列的概念是一系列有順序的數字。當這些數字不變時，也就是說數字相同時，數列就變成了常數列。如果從影象上看，常數列表示一系列平行於橫軸上的孤立的點組成。如果從解析式也就是通項公式上看，它就是an=a，a表示常數。...
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什麼是數列的不動點法

  • 什麼是數列的不動點法

  • 有形如a(n+1)=f(an)的遞推數列，可考慮用不動點法.所謂不動點是指使方程f(x)=x成立的x叫函式f(x)不動點.在上述數列中，使用不動點法如f(x)=ax+b，f(x)=(ax+b)/(cx+d)等型別....
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