双曲线一般方程

双曲线的一般式方程

1、焦点在X轴上时为：

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

2、焦点在Y 轴上时为：

y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1

双曲线的主要特点：

轨迹上一点的取值范围

│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。

对称性

关于坐标轴和原点对称。

顶点

A(-a，0)， A'(a，0）。同时 AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a.

B(0，-b）， B'(0，b）。同时 BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b.

F1（-c，0）F2（c，0）.F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c

对实轴、虚轴、焦点有：a^2+b^2=c^2

假设A>0将原来的系数取倒数作为分母即可即x^2/(1/A)+x^2/(1/B)=1此时焦点在X轴上B>0时方法相同此时焦点在Y轴上