两点xyz间距离公式

1、平面内

设两个点A、B以及坐标分别为 ：

、

，则A和B两点之间的距离为：

2、空间内

设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)

|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

扩展资料

应用：

已知点A（-2，4），点B（1，2），点C在y轴上，如果△ABC是直角三角形，求点C的坐标。

分析：直角三角形，关键谁是直角，也就是讨论AB，AC，BC谁是斜边的问题.

解：设C(0，y)， AB是斜边，则有BC²+AC²=AB²

即：4+（4-y）²+1+（2-y）²=13

将方程的根求解出来即可。

AC是斜边，则有BC²+AB²=AC²BC是斜边，则有AC²+AB²=BC²