法向量点到面距离公式

点面距离公式向量方法：距离d=面的法向量n与这一点到面上任意点连成的向量a的数量积除以|n|d=（n点a）/|n|。距离汉语词汇拼音jù，lí是指（两物体）在空间或时间上相隔或间隔的长度。也可以指感情、认识等方面的差距

法向量点到面距离公式

求点到面的距离即求已知点与该点在已知面上的射影之间的距离。可构成三角形用勾股定理解。

1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||daoQP|*cos<QP，n>|=||n|*|QP|*cos<QP，n>|/|n|==|QP·n|/|n|。

2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin<QP，s>=[|s|*|QP|*sin<QP，s>]/|s|=|QP×s|/|s|。

法向量点到面距离公式

法向量点到面的距离公式：d=|（n×PA）/n|。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。