高中幂比较大小口诀

比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易

比较大小常用方法

（1）做差（商）法：A-B大于0即A大于B，A-B等于0即A=B，A-B小于0即A小于B。

步骤：做差—变形—定号—下结论AB大于1即A大于B，AB等于1即A等于B，A/B小于1即A小于B（A，B大于0）

（2）函数单调性法

（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。

比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。

（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。

<1>对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。

<2>在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到答案。由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向时，a的x次幂大于1，异向时a的x次幂小于1。

幂函数比较大小口诀如下：比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。左右无限上冲天，永与横轴不沾边，大1增，小1减，图象恒过（0，1）点。

扩展资料

幂函数比较大小口诀如下：比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。左右无限上冲天，永与横轴不沾边，大1增，小1减，图象恒过（0，1