arcsinx为什么是单调递增函数

因为反正弦函数arcsinx是正弦函数sinx在x属于[-∏/2，∏/2]时的反函数，而sinx在x属于[-∏/2，∏/2]时是单调递增的函数，且我们知道，一对原函数与它的反函数是具有相同的单调性的，那么反正弦函数arcsinx在定义域内必是单调递增的函数

这是反三角函数取值范围-1～1，其实就是sinx截断一个周期然后旋转90º就是arcsinx的图形。所以是单调递增的。