函数周期性和对称性口诀

函数的周期性和对称性口诀是和对称差周期。

若f（x+a）=-f（x+b），多一个负号。（x+a）-（x+b）=a-b，周期X2。周期性，T=2|a-b|。

若f（x+a）=-f（-x+b），多一个负号。（x+a）+（-x+b）=a+b，轴变中心。对称性，对称中心（（a+b）/2，0）。

对称性的概念：

1、函数轴对称：如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。

2、中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。

若f(x+a)=f(b-x)，则函数f(x)的对称轴是x=[(x+a)+(b-x)]/2=(a+b)/22、周期.若f(x+a)=f(x+b)，则函数f(x)的周期是T=|(x+a)-(x+b)|=|a-