x趋于正无穷sinx有极限吗

x趋于正无穷sinx有极限。

可以知道，sinx是周期函数其总是大于等于-1小于-1，当x非常大时，sinx和x比起来已经很小了，于是该极限是0

没有。

x趋于正无穷sinx没有极限。

当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大，，f（x）=0根据极限的唯一性，可知当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。

所以，对于x趋近于正无穷时，所对应的函数值是一直在负1到一之间波动的。

故：x趋于正无穷sinx没有极限值。

当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大，，f（x）=0根据极限的唯一性，可知当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

扩展资料：

单调收敛定理：单调有界数列必收敛。

柯西收敛原理：设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。