向量定点分比定理

设向量OP1=a(向量），向量OP2=b(向量），向量OP=p(向量）

向量P1P=λ2*向量PP2.

则，p=(a+λb)/(1+λ) ----向量的定分点公式。 【λ≠-1】

当 λ=1时，即得中点的坐标公式：p=(a+b)/2.

或，向量OP1=(向量OP1+λ*向量OP2)/(1+λ). ----向量的定分点公式。

当定分点P用坐标P(x，y)表示，且P1，P2也用坐标 P1(x1，y1)， P(x2，y2)表示时， 则

x=(x1+λx2)/(1+λ)

y=(y1+λy2)/(1+λ).

当λ=1时

x=(x1+x2)/2

y=(y1+y2)/2. ----这就是中点坐标。

向量定点分比定理

向量定点分比例定理，如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，存在唯一一对有序实数(x 、y) ，使 a= xe1＋ ye2.