可逆矩阵可对角化吗

可逆矩阵可对角化。

可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。

如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。

可逆矩阵可对角化吗

要A能相似对角化，必须要找到使其对角化的矩阵，这个矩阵式由A的特征向量构成的

Λ=p^-1Ap，而p必须可逆，即对于n阶矩阵要有n个线性无关的特征向量书上给出的两种可相似化得条件：1，有不相同的特征向量2，对称矩阵。可逆和相似对角化没有必然关系。

可逆矩阵可对角化吗

1阶可逆矩阵可对角化，高阶不保证。应该说可逆和可对角化没有必然联系。

比如把单位阵上三角部分的任何一个零元素改成非零，那么就不能对角化了。