sinx的平方cosx的原函数

sinx的平方乘cosx的原函数等于1/3sin^3x十C。本题求sinx的平方乘cosx的原函数并没有现成的积分公式，因此很难一下子写出原函数。不过这个问题可以使用換元法，因为cosxdx可写成dsix，从而比较简单地写出原函数：∫sin^2xcosxdx=∫sin^2xdsinx=1/3sin^3x十C。

∫(cosx)^2dx = (1/2)∫(1+cos2x)dx = x/2+(1/4)sin2x+C

∫(sinx)^2dx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = x/2-(1/4)sin2x+C