粟姓和栗姓是一家吗

不是

粟姓也是明朝山西洪洞大槐树迁民姓氏之一被分迁于今河南、山东、河北、陕西、北京、天津、安徽等地。如果是河南的有很大的可能是来源于大槐树迁民的后人。

栗，树名，俗称板栗树，果实包于多刺的壳内。甲骨文的栗字像一株树上长出了有刺的果实。栗人十分了解栗树的用途，擅长种植栗树，以栗树为其氏族的神树