三角形内心定义性质及证明

三角形的三条内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。三角形的内心即三角形内切圆的圆心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。定义三角形的三条内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。三角形的内心即三角形内切圆的圆心。性质三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。内心的性质：

三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。

直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).

O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC。

三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。

性质：内心到三角形三边距离相等

证明的时候把内心和三角形三个顶点连起来

构成三个小三角形

最后根据

大的三角形的面积=三个小三角形面积相加

列式就可以了