无穷小除以无穷大还是无穷小吗

无穷小除于无穷小不一定是无穷小。

举例说明：

2x和x都是x→0时的无穷小，但2x/x在x→0时的极限为2，也就是说两者是同阶但不等价的无穷小。

而x^2也是x→0时的无穷小，但x/x^2在x→0时极限为无穷大。

sin(x)也是x→0时的无穷小，而sin(x)/x在x→0时的极限为1，它们是等价无穷小。

无穷小的性质：

有限个无穷小量之和仍是无穷小量，有限个无穷小量之积仍是无穷小量，有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量，恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

当然是趋于无穷大的实际上很容易理解的高阶无穷小 除以 低阶无穷小得到的还是无穷小，即趋于0那么反过来低阶无穷小 除以 高阶无穷小即1/0，那么趋于无穷大